O povoado de Água Doce, que a partir de 1914 passou a se chamar Icem, não tem uma data definida de fundação. A história diz que o povoado surgiu a partir de uma doação de terras ao Bispado de São Carlos, feita pelo coronel Domiciano Alves Ferreira, para a formação de um patrimônio. A terra dessa doação teria sido vendida tempos depois para o capitão Jonas Francisco Alves que, por sua vez, vendeu uma parte dela ao coronel Salustiano Custódio da Silveira que, então, o verdadeiro doador do patrimônio de Nossa Senhora D’Abadia e que deu origem ao vilarejo.
Além do coronel Domiciano, do capitão Jonas e do coronel Salustiano, são considerados fundadores os cidadãos Joaquim Chagas de Matos, Marcolino Antônio Rosa, Isaac Alves Ferreira, Benedito Gonçalves de Deus, David Sabino das Neves e Antônio J. das Neves.
A origem do nome é objeto de diversas hipóteses: uma é a de que no córrego vizinho ao povoado teria tombado um carro de bois carregado de açúcar, que se dissolveu em suas águas. A outra diz que às margens do mesmo córrego Água Doce existiam várias famílias que produziam doces caseiros; e a última, talvez a mais acertada, é a de que o nome se relaciona com a presença dos dois grandes cursos de água doce, os rios Grande e Turvo, que banham suas terras. Consta que o nome Icem vem da língua tupi-guarani “y-ce”, cujo significado seria água doce ou rio doce. E existe uma versão que não é nem considerada, que diz que o nome Icem significa Instalações das Centrais Elétricas de Marimbondo.
